Moin!
Mit "Masse am Gehäuse" ist gemeint, dass der Minuspol der Batterie auf der Karosserie hängt. Dadurch ist das Gehäuse des Radios nach dem Einbau mit der Fahrzeugmasse verbunden. Es gibt (gab) in einigen Ländern auch Fahrzeuge, bei denen der Pluspol der Batterie an der Karosserie liegt. Das hat natürlich fatale Folgen, wenn man dann ein Radio anschließt, dass dies nicht berücksichtigt.
Zum Verhalten des Radios kann ich nur sagen, dass wahrscheinlich die eine oder andere Komponente (insbesondere die Elektrolyt-Kondensatoren) so langsam ihren Geist aufgibt. Ich weiß jetzt nicht, welcher Radio-Typ das genau ist (Modellnummer, steht oben auf dem Gehäuse), aber viele der Elektronik-Radios von Becker aus der Zeit haben Probleme mit auslaufenden Elkos, das Elektrolyt löst dann die Leiterbahnen auf der Platine auf. Wahrscheinlich ist irgendwo was rausgesifft und hat die Verbindung vom Tuner zum NF-Teil des Radios (oder den Tuner selbst) lahmgelegt. Manchmal fällt auch ein Bauteil im Signalweg aus und sorgt dafür, dass nix mehr durchkommt. Wenn die Kassette noch geht, ist ein Schaden am Tuner am wahrscheinlichsten.
Wenn Du möchstest, schreib ich Dir mal ne PN, was zu machen wäre, bzw. wer was machen könnte.
Viele Grüße
Stefan