Hi Roman,
deine ganze Problematik steht und fällt glaube ich mit der Annahme, ob dieses "cool" gebaute Relais funktioniert. Ich hoffe ich erzähle keinen Quatsch, hab mich letzten Sommer damit das letzte Mal auseinandergesetzt. Folgendes wäre meine Idee:
Wenn das Relais funktioniert, du alle Druckschalter brückst und kalte Temperatur gefordert ist, sollte die Magnetkupplung schalten (und der Kompressor drehen, wenn er nicht gefressen hat). Wenn das nicht der Fall ist, kann es vielleicht?! auch am Duoventil (oder Monoventil bei Klimaautomatik mit einer Zone, ka was du verbaut hast) oder eher am Klimasteuergerät selbst liegen. Das lässt sich aber durch die Anleitung prüfen, wenn das Duoventil keine Rückmeldung gibt/du nichts messen kannst, ist die Bedieneinheit defekt, die eine Einheit mit dem Steuergerät hinter den Rädchen ist. Die sind - in Deutschland - gebraucht nicht allzu teuer, oder sogar reparabel.
(Wenn du was misst, aber das Ventil sich nicht bewegt, ist das defekt und lässt nur warmes Wasser durch, aber das hilft dir nicht bei der Frage, wieso dein Kompressor nicht mitdrehen darf.)
Alternativ kannst du natürlich auch gucken, ob die Magnetkupplung schaltet, wenn du selbst 12 V draufgibst. Ob man da was verpolen oder anderweitig verkacken kann, weiß ich nicht. Vielleicht ist die das Problem.
Grüße
Markus